เฟอร์นิเจอร์

ผู้เสนอญัตติจะบอกให้คุณยืนโซฟาที่ปลาย แต่ลองจินตนาการว่าโซฟานั้นไม่สามารถยก เบียด หรือเอียงได้ แม้ว่ามันจะดูเหมือนง่ายที่จะแก้ปัญหา แต่ปัญหาโซฟาเคลื่อนที่ได้รบกวนนักคณิตศาสตร์มากว่า 50 ปี นั่นเป็นเพราะความท้าทายสำหรับนักคณิตศาสตร์คือการหาโซฟาที่ใหญ่ที่สุดและพิสูจน์ให้เห็นว่าใหญ่ที่สุด หากปราศจากข้อพิสูจน์ เป็นไปได้เสมอว่าจะมีบางคนมาพร้อมกับวิธีแก้ปัญหาที่ดีกว่า “มันเป็นโจทย์ที่ยากอย่างน่าประหลาดใจ” แดน โรมิก ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ หัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย UC Davis กล่าว "มันง่ายมากที่คุณสามารถอธิบายให้เด็กฟังได้ภายใน 5 นาที แต่ยังไม่มีใครหาข้อพิสูจน์ได้ พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่จะพอดีกับมุมเรียกว่า "ค่าคงที่โซฟา" (ใช่จริงๆ) วัดเป็นหน่วยโดยหนึ่งหน่วยสอดคล้องกับความกว้างของโถงทางเดิน แรงบันดาลใจจากความหลงใหลในการพิมพ์ 3 มิติ Romik เพิ่งจัดการกับปัญหาโซฟาที่เรียกว่าโซฟาที่เคลื่อนไหวได้ทั้งสองมือ ในสถานการณ์สมมตินี้ โซฟาต้องหมุนไปทางซ้ายและขวา 90 องศา การค้นพบของเขาได้รับการ เฟอร์นิเจอร์ เผยแพร่ทางออนไลน์ และจะปรากฏในวารสารExperimental Mathematics ยูเรก้า โมเมนต์ โรมิกซึ่งเชี่ยวชาญด้านคอมบิเนเตอร์ชอบขบคิดคำถามที่ยากๆ เกี่ยวกับรูปร่างและโครงสร้าง แต่มันเป็นงานอดิเรกที่จุดประกายความสนใจของ Romik ในปัญหาโซฟาเคลื่อนที่ เขาต้องการพิมพ์โซฟาและโถงทางเดินแบบ 3 มิติ "ฉันรู้สึกตื่นเต้นกับการใช้เทคโนโลยี 3 มิติในวิชาคณิตศาสตร์" โรมิกซึ่งมีเครื่องพิมพ์ 3 มิติที่บ้านกล่าว "การมีของที่คุณสามารถขยับไปมาได้ด้วยมือสามารถช่วยให้สัญชาตญาณของคุณดีขึ้นได้" โซฟา Gerver ซึ่งคล้ายกับเครื่องโทรศัพท์รุ่นเก่า เป็นโซฟาที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่พบในปัจจุบันสำหรับโถงทางเดินแบบหมุนกลับด้านเดียว ขณะที่ Romik ปรับแต่งด้วยการแปลสมการของ Gerver เป็นสิ่งที่เครื่องพิมพ์ 3 มิติสามารถเข้าใจได้ เขาก็หมกมุ่นอยู่กับคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐานของวิธีแก้ปัญหาของ Gerver Romik ลงเอยด้วยการอุทิศเวลาหลายเดือนเพื่อพัฒนาสมการใหม่และเขียนโค้ดคอมพิวเตอร์ที่ขัดเกลาและต่อยอดความคิดของ Gerver “ตลอดเวลาที่ผ่านมา ผมไม่คิดว่าผมกำลังทำวิจัยอยู่ ผมแค่เล่นๆ” เขากล่าว "จากนั้นในเดือนมกราคม 2016 ฉันต้องพักเรื่องนี้ไว้สัก 2-3 เดือน เมื่อฉันกลับไปที่โปรแกรมในเดือนเมษายน ฉันมีหลอดไฟวาบ บางทีวิธีที่ฉันใช้กับโซฟา Gerver อาจนำไปใช้อย่างอื่นได้ " Romik ตัดสินใจที่จะจัดการกับปัญหาของโถงทางเดินสองรอบ เมื่อได้รับมอบหมายให้ติดตั้งโซฟาที่มุมโถงทางเดิน ซอฟต์แวร์ของ Romik จะพ่นรูปร่างที่คล้ายกับบิกินี่ชิ้นบนออกมา โดยมีส่วนโค้งสมมาตรเชื่อมกับจุดกึ่งกลางแคบ “ฉันจำได้ว่านั่งอยู่ในร้านกาแฟเมื่อฉันเห็นรูปร่างใหม่นี้เป็นครั้งแรก” Romik กล่าว "มันเป็นช่วงเวลาที่สวยงามมาก" การหาความสมมาตร เช่นเดียวกับโซฟา Gerver โซฟาที่ตีสองหน้าได้ของ Romik ยังคงเป็นเพียงแค่การคาดเดาเท่านั้น แต่การค้นพบของ Romik แสดงให้เห็นว่าคำถามยังคงสามารถนำไปสู่ข้อมูลเชิงลึกทางคณิตศาสตร์ใหม่ได้ "แม้ว่าปัญหาโซฟาเคลื่อนที่อาจดูเป็นนามธรรม แต่การแก้ปัญหาเกี่ยวข้องกับเทคนิคทางคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ ที่สามารถปูทางไปสู่ความคิดที่ซับซ้อนมากขึ้น" โรมิกกล่าว "ยังมีอีกมากที่จะค้นพบในวิชาคณิตศาสตร์"